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实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

(1) BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。
	BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。
	指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
(2)	boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
(3)	int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。

注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。
你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]

输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next();    // 返回 3
bSTIterator.next();    // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False
 
提示：
树中节点的数目在范围 [1, 10^5] 内
0 <= Node.val <= 10^6
最多调用 10^5 次 hasNext 和 next 操作

进阶：
你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

*/

// 使用栈
class BSTIterator1 {
private:
	stack<TreeNode *> s;
	TreeNode *node;

public:
	BSTIterator1(TreeNode *root) : node(root) {
	}

	int next() {
		while (node) {
			s.push(node);
			node = node->left;
		}
		node = s.top();
		s.pop();
		int res = node->val;
		node = node->right;
		return res;
	}

	bool hasNext() {
		return !s.empty() || node;
	}
};

// 莫里斯遍历
class BSTIterator2 {
private:
	TreeNode *cur;

public:
	BSTIterator2(TreeNode *root) : cur(root) {}

	int next() {
		while (cur->left) {
			TreeNode *pre = cur->left;
			while (pre->right&&pre->right != cur) pre = pre->right;
			if (!pre->right) {
				pre->right = cur;
				cur = cur->left;
			}
			else {
				pre->right = nullptr;
				break;
			}
		}
		int res = cur->val;
		cur = cur->right;
		return res;
	}

	bool hasNext() {
		return cur != nullptr;
	}
};
